已知E为▱ABCD外的一点,∠AEC=∠BED=90°,求证:四边形ABCD是矩形.

已知E为▱ABCD外的一点,∠AEC=∠BED=90°,求证:四边形ABCD是矩形.

题目
已知E为▱ABCD外的一点,∠AEC=∠BED=90°,求证:四边形ABCD是矩形.
答案
证明:连接EO,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AO=CO,BO=DO,
在Rt△EBD中,
∵O为BD中点,
∴EO=
1
2
BD,
在Rt△AEC中,∵O为AC中点,
∴EO=
1
2
AC,
∴AC=BD,
又∵四边形ABCD是平行四边形,
∴平行四边形ABCD是矩形.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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