已知α,β为锐角,cosα=3/5,tan(α-β)=-1,求cosβ+tanα的值.

题目

已知α,β为锐角,cosα=3/5,tan(α-β)=-1,求cosβ+tanα的值.
你们这也太简单了 结果要算出来呀！

答案

∵cos a=3/5
∴sin a=√(1-cos^2 a)=4/5
∴tan a=sin a / cos a=4/3
∵tan(a-b)=（tan a-tan β）/ （1 + tan a*tan β）=-1
∴tan β=-7
根据tan β=sin β / cos β=-7
sin^2 β + cos^2 β=1
且β为锐角
所以cos β=√2 / 10
∴cosβ+tanα=√2/10+4/3=(3√2+40)/30