已知点A(5,0)和抛物线y2=4x上的动点p,点M分线段PA为PM/PA=3/1,求点m轨迹方程

题目

已知点A(5,0)和抛物线y2=4x上的动点p,点M分线段PA为PM/PA=3/1,求点m轨迹方程

答案

根据PM/PA=3
=>M为在PA的延长线上
=>PA/AM=1/2
点A为PM的定比分点
入=1/2
设点M的坐标为(x,y),点P的坐标为(x1,y1)
=>y1+1/2y=0,
x1=15/2-1/2x
因为点P在抛物线上,
=>y^2=-8*(x-15)