求过点A(2,4)向圆x2+y2=4所引的切线方程.

求过点A(2,4)向圆x2+y2=4所引的切线方程.

题目
求过点A(2,4)向圆x2+y2=4所引的切线方程.
答案
显然x=2为所求切线之一;另设y-4=k(x-2),即 kx-y+4-2k=0,
由圆心(0,0)到切线的距离等于半径得
|4−2k|
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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