1.已知sin(a+b)=2/3 ,sin(a-b)=1/5 求 tana/tanb的值

题目

1.已知sin(a+b)=2/3 ,sin(a-b)=1/5 求 tana/tanb的值
2.求函数 y=sin²x-sinx+1,x∈(π/3,3π/4)的值域
算了很久啊 麻烦请人指教了
呃…… 麻烦在今天12点以前给出答案

答案

1
sin(a+b)=2/3
sina*cosb+cosa*sinb=2/3-----------(1)
sin(a-b)=1/5
sina*cosb-cosa*sinb=1/5-----------(2)
联立（1）,（2）
解得：sina*cosb=((2/3)+(1/5))/2=13/30
cosa*sinb=((2/3)-(1/5))/2=7/30
tana/tanb=(sina*cosb)/(cosa*sinb)=13/7
2
y=sin²x-sinx+1=(sin²x-sinx+(1/4))+(3/4)
=(sinx-(1/2))^2+(3/4)
而:x∈(π/3,3π/4)
sin(π/3)=(根号3)/2,sin(3π/4)=sin((π/2)+(π/4))=cos(π/4)=(根号2)/2
所以:(根号2)/2