计算1/6+1/10+1/14+1/18+……+1/98

题目

计算1/6+1/10+1/14+1/18+……+1/98
原题1/6为1/2+4,1/10为1/4+6,1/14为1/6+8……1/98为1/48+50
原题有误，应为1/2*4+1/4*6+1/6*8+1/8*10……+1/48*50

答案

应该是：
1/(2*4)+1/(4*6)+1/(6*8)+1/(8*10)……+1/(48*50)吧.
因为
1/(x*y)=[1/(y-x)]*[1/x-1/y](y>x)
举个很简单的例子吧：
1/(2*4)=(1/2)*(1/2-1/4)=1/8
把右边通分的话,也会得出左边的式子的.
所以这一题就可以化简得：
(1/2)*(1/2-1/4)+(1/2)*(1/4-1/6)……(1/2)*(1/48-1/50)
提取公因式：
(1/2)*(1/2-1/4+1/4-1/6……+1/48-1/50)
你会发现除了1/2和1/50之外,其他的都约掉了,所以：
原式=(1/2)*(1/2-1/50)=(1/2)*(24/50)=6/25=0.24了.
这种方法在小学到初中都很有用,要好好理解一下哦!