a+b=1,求a分之一+b分之二的最小值

题目

a+b=1,求a分之一+b分之二的最小值
写明计算过程

答案

1/a+2/b
=(1/a+2/b)(a+b)
=3+2a/b+b/a
>=3+2根号下2a/b*b/a
=3+2根号2
当且仅当a=b=0.5时取等号
（题目少条件,a、b均为正数,否则当a为趋于0的负数,则所求式子的值可趋于负无穷,这一点可以用换元法证明）