如图,在三角形纸片ABC中,AC=6,角A等于30度,角C等于90度,将角A沿DE折叠,使点A与点B重合,求,折痕DE的

题目

如图,在三角形纸片ABC中,AC=6,角A等于30度,角C等于90度,将角A沿DE折叠,使点A与点B重合,求,折痕DE的
长.

答案

∵∠A=30°,∠C=90°,
∴∠CBD=60°．
∵将∠A沿DE折叠,使点A与点B重合,
∴∠A=∠DBE=∠EBC=30°．
∴△BCE≌△BDE．
∴CE=DE．
∵AC=6,∠A=30°,
∴BC=2√3．
∵∠CBE=30°．
∴CE=2．即DE=2．