函数y=-x2-2x+3（-5≤x≤0）的值域为_．

题目

函数y=-x²-2x+3（-5≤x≤0）的值域为______．

答案

配方得y=-x²-2x+3=-（x+1）²+4
∵-5≤x≤0
∴函数在[-5，-1]上单调增，在[-1，0]上单调减
∴x=-1时，函数取得最大值4；x=-5时，函数取得最小值-12
∴函数y=-x²-2x+3（-5≤x≤0）的值域为[-12，4]
故答案为：[-12，4]