在等腰直角三角形abc中,O点到OA=2,OB=4,OC=6.求角COA=135°

题目

在等腰直角三角形abc中,O点到OA=2,OB=4,OC=6.求角COA=135°

答案

首先把OC改成2√2,〈COA才是135度.
将三角形AOC顺时针旋转90度,
得一个三角形ABO’,连结OO’,
则〈AO’B=〈COA,
AO=AO’,〈OAO’=90度,三角形AOO’是等腰直角三角形,〈AO’O=45度,
OO’=√2OA=2√2,
OB=4,BO’=OC=2√2,
根据勾股定理,O’B^2+OO'^2=16,OB^2=16,三角形OO"B为等腰直角三角形,〈BO’O=90度,
〈AOC=〈AO‘B=90度+45度=135度.