用高数知识证明不等式

题目

用高数知识证明不等式
当x＞0时 ,x＞sinx

答案

令f(x)=x-sin(x);
对f(x)求一介导数有f'(x)=1-cos(x)>=0
所以f(x)为单调递增函数,
所以f(x)>f(0)=0
即当x>0 是有x>sin(x)