椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)左,右焦点分别为F1、F2,P是椭圆上一点,角F1PF2=60度...
题目
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)左,右焦点分别为F1、F2,P是椭圆上一点,角F1PF2=60度...
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)左,右焦点分别为F1、F2,P是椭圆上一点,角F1PF2=60度,设PF1的长/PF2的长=z(z大于等于3)求椭圆离心率e与z的关系式
答案
设|F1P|=m,|F2P|=n,
P是椭圆上一点,
所以m+n=2a.
所以zn+n=(z+1)n=2a,
所以n=2a/(z+1),①式
由余弦定理:cos60°=1/2= [m^2+n^2-(2c)^2]/2mn
得:(z^2+z+1)n^2=4c^2,②式
①式带入②式,得:[4a^2(z^2+z+1)n^2]/(z+1)^2=4c^2
所以:e^2=(z^2+z+1)/(z+1)^2
即:e=……
(根号不好打就算了吧,看看有没问题.)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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