若a＞b＞c,求a+1/[b(a-b)]的最小值

题目

若a＞b＞c,求a+1/[b(a-b)]的最小值
a>b>0不小心打错了

答案

若a＞b＞0,求a+1/[b(a-b)]的最小值 根据基本不等式得：b(a-b)≤[(b+(a-b))/2]²,即b(a-b)≤a²/4.（b=(a-b)时取到等号）所以a+1/[b(a-b)]≥a+(4/ a²)=a/2+a/2+(4/ a²)……利用三元均值不等式≥3 [...