设a、b∈(0,+∞),且a≠b,比较a3b2+b3a2与a+b的大小.

设a、b∈(0,+∞),且a≠b,比较a3b2+b3a2与a+b的大小.

题目
设a、b∈(0,+∞),且a≠b,比较
a
答案
a3
b2
+
b3
a2
-(a+b)=(a3-b3)(
1
b2
-
1
a2
)=(a+b)(a-b)2(a2+ab+b2
1
a2b2

∵a、b∈(0,+∞),且a≠b,
∴a+b,(a-b)2,(a2+ab+b2),
1
a2b2
均为正数,
a3
b2
+
b3
a2
-(a+b)>0,
a3
b2
+
b3
a2
>a+b.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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