三棱锥P-ABC的三条侧楞两两互相垂直且长度为2,则三棱锥内切球体积是多少?(不是正三棱锥,急,)

题目

三棱锥P-ABC的三条侧楞两两互相垂直且长度为2,则三棱锥内切球体积是多少?(不是正三棱锥,急,)

答案

作PO垂直于平面ABC先求三棱锥的体积：AB=BC=AC=根号2 ,AO=BO=CO=（根号6）/3 ,PO=(根号3)/3S(ABC)=（根号3）/2 三棱锥的体积=1/3*PO*S(ABC)=1/6设内切球的半径为r,球心为N三棱锥的体积=V(N-ABC)+3V(N-PAB)可得方程：...