若y²+3y-1=0,则y八次方-3y四次方+1分之y四次方=?

题目

若y²+3y-1=0,则y八次方-3y四次方+1分之y四次方=?

答案

y²+3y-1=0y²-1=-3y两边同除以y得：y-1/y=-3平方得：y²+1/y²=9+2=11平方得：y^4+1/y^4=121+2=123y八次方-3y四次方+1分之y四次方分子分母同除以x^4得：原式=1/(x^4+1/x^4-3)=1/(120-3)=1/120...