x^2/k+2+y^2/4=1的离心率e=1/3,则k的值等于

题目

x^2/k+2+y^2/4=1的离心率e=1/3,则k的值等于

答案

a^2=k+2 b^2=4
c^2=a^2-b^2=k-2
c^2/a^2=e^2 (k-2)/(k+2)=1/9
解得k=5/2