函数f(x)=x^2+（m^2+2）x+m在区间（-1,1)上零点的个数为?

题目

函数f(x)=x^2+（m^2+2）x+m在区间（-1,1)上零点的个数为?

答案

f(1)=m^2+m+3=(m+1/2)^2+2.75恒大于0
f(-1)=-m^2+m-1=-(m-1/2)^2-1.25恒小于0
所以f(1)*f(-1)<0又因为是二次函数
所以有且一定有1个交点