解方程组1,2b=a+c 2,b平方=ac求abc值
题目
解方程组1,2b=a+c 2,b平方=ac求abc值
答案
由韦达定理可知
a和c是方程 x²-2b+b²=0的两根
化简方程得,(x-b)²=0
解得,x=b
所以,a=c=b
abc=a³=b³=c³
知道a、b、c其中一个的值就可以求出abc的值.
否则,abc可以为任何值.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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