已知三点A(0,8),B(-4,0),C(5,-3),D点内分AB的比为1:3,E在BC上且使△BDE的面积是△ABC面积的一半,求E点坐标.
题目
已知三点A(0,8),B(-4,0),C(5,-3),D点内分
的比为1:3,E在BC上且使△BDE的面积是△ABC面积的一半,求E点坐标.
答案
∵D点内分
的比为1:3,E在BC上且使△BDE的面积是△ABC面积的一半,
∴BE=
BC
即点E分有向线段BC所成的比λ=2
则设E( x,y)
则
解得:
故E点坐标为:(2,-2)
本题考查的知识点是线段的定比分点,处理的方法是:D点内分
的比为1:3,E在BC上且使△BDE的面积是△ABC面积的一半.求出点E分有向线段BC所成的比,然后代入定比分点公式进行求解.
线段的定比分点.
如果已知,有向线段A(x1,y1),B(x2,y2).及点C分线段AB所成的比,求分点C的坐标,可将A,B两点的坐标代入定比分点坐标公式:坐标公式进行求解.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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