设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+3）•f（x）=-1，f（-1）=2，则f（2008）=（ ） A.0.5 B.0 C.2 D.-1
题目
设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+3）•f（x）=-1，f（-1）=2，则f（2008）=（ ）
A. 0.5
B. 0
C. 2
D. -1
答案
∵f（x+3）•f（x）=-1，f（-1）=2，
∴f（-1+3）•f（-1）=-1，f（2）=-
由 f（x+3）=-
，
可得：f（x+6）=-
=f（x），
∴f（x）是周期为6的周期函数，
∴f（2008）=f（6×334+4）=f（4）=f（-2）=-f（2）=
．
故选A．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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