数学题集合A={y丨y=x平方-2x+3} B={y丨y=-x平方+5x+6} 求A∩B

题目

数学题集合A={y丨y=x平方-2x+3} B={y丨y=-x平方+5x+6} 求A∩B

答案

y=x²-2x+3=(x-1)²+2≥2
A={y|y=x²-2x+3}={y|y≥2}
y=-x²+5x+6=-(x-5/2)²+49/4≤49/4
B={y|y=-x²+5x+6}={y|y≤49/4}
所以A∩B={y|2≤y≤49/4}