一个直棱柱的所有面数、棱数、和顶点数之和为44,你知道该直棱柱是几棱柱吗为什么?
题目
一个直棱柱的所有面数、棱数、和顶点数之和为44,你知道该直棱柱是几棱柱吗为什么?
答案
7棱柱.你知道多面体的面数、棱数和顶点数之间的关系吗?面数+顶点数=棱数+2.由这个公式可知面数+顶点数+棱数=2棱数+2=44,解得棱数=21,又因为棱柱的棱数是侧面数的3倍,故得到此答案.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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