已知数列{an}{bn},点M(1,2)An(2,an),Bn((n-1)/n,2/n)对于n为正整数,M,An,Bn在同一直线上,求{an}通项

题目

已知数列{an}{bn},点M(1,2)An(2,an),Bn((n-1)/n,2/n)对于n为正整数,M,An,Bn在同一直线上,求{an}通项
已知数列{an}{bn},点M(1,2)An(2,an),Bn((n-1)/n,2/n)
对于n为正整数,M,An,Bn在同一直线上,求{an}通项

答案

利用M,An,Bn三点共线：
向量MAn(1,an-2),向量MBn(-1/n,2/n -2),由共线条件得MAn//MBn,即（-1/n）(an-2)=2/n -2,解得an=2n.
或从直线MAn的斜率与直线MBn的斜率相等入手,解法差不多的.