2ρcosθ=1与圆ρ=2cosθ相交的弦长为（　　） A.3 B.3 C.2 D.1

题目

2ρcosθ=1与圆ρ=2cosθ相交的弦长为（　　）
A. 3
B.

3

C.

2

D. 1

答案

将直线2ρcosθ=1化为普通方程为：2x=1．
∵ρ=2cosθ，∴ρ²=2ρcosθ，化为普通方程为：x²+y²=2x，即（x-1）²+y²=1．
联立解得x=

1

2

，y=±

3

2

，
∴直线与圆相交的弦长=

3

．
故选：B．

先将极坐标方程化为直角坐标系方程，联立求出其交点，再使用两点间的距离公式即可．

本题考点：点的极坐标和直角坐标的互化；直线与圆的位置关系．

考点点评：本题考查了极坐标系下的直线与圆相交的弦长问题，将极坐标方程化为直角坐标系方程是常用方法．