质量M=3.0*10^6Kg的火车,在恒定的额定功率下由静止出发,运动中受到一个大小不变的阻力的作用,经过10^3s,行驶12Km后,达到最大速度72Km/h..求列车的额定功率和它受到的阻力.
题目
质量M=3.0*10^6Kg的火车,在恒定的额定功率下由静止出发,运动中受到一个大小不变的阻力的作用,经过10^3s,行驶12Km后,达到最大速度72Km/h..求列车的额定功率和它受到的阻力.
答案
72km/h=20m/s
根据动能定理,合力做功
W=mv^2/2
Pt-f*12000=mv^2/2
P*1000-12000f=3000000*20^2/2
因为达到最大速度后,火车匀速运动,牵引力等于阻力
因为P=Fv
所以f=P/v=P/20,代入上式
1000P-600P=3000000*20^2/2
得到功率P=1500000W
阻力f=75000N
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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