从深为h的井中提升一质量为M的水桶,若所用的绳索粗细均匀且质量为m,则把此水桶提到地面上,至少需做功
题目
从深为h的井中提升一质量为M的水桶,若所用的绳索粗细均匀且质量为m,则把此水桶提到地面上,至少需做功
答案
做功：Mgh＋0.5mgh
即：（M+0.5m)gh
对水桶做功Mgh,
对绳子做功mgh,因为绳子质量均匀,重心在0.5h处,即绳子相当于整体被提升了0.5h高度.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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