如何证明定义域为R的奇函数f(0)=0
题目
如何证明定义域为R的奇函数f(0)=0
答案
f(x)是R上的奇函数,说明函数图象以原点为对称中心,在（0,0）点有意义,所以必过（0,0）点,f(0)=0.或者根据由于f(x)是R上的奇函数
∴f(x)=-f(-x),令x=0代入得
f(0)=-f(-0)
f(0)=-f(0)
2f(0)=0
∴f(0)=0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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