已知直线y=（根号3）x+6倍根号3,y轴正半轴上有一点b,到直线的距离为2倍根号3,求点b的坐标

题目

已知直线y=（根号3）x+6倍根号3,y轴正半轴上有一点b,到直线的距离为2倍根号3,求点b的坐标

答案

设B（0,m）,m>0
直线为 √3 x-y+6√3=0
利用点到直线的距离公式
B到直线的距离d=|6√3-m|/√(3+1)=2
∴ |6√3-m|=4
∴ 6√3-m=4或6√3-m=-4
∴ m=6√3-4或m=6√3+4 (都满足m>0)
∴ B的坐标为(0,-4+6√3)或(0,4+6√3)