整式运算的题

题目

整式运算的题
已知A-B=3,B-C=2,求A^2+B^2+C^2-AB-AC-BC

答案

A-B=3 B-C=2 A-C=1 A^2+B^2+C^2-AB-AC-BC =2(A^2+B^2+C^2-AB-AC-BC)/2 =[(A-B)^2+(B-C)^2+(A-C)^2]/2 =(9+4+1)/2 =14/2 =7