已知3sin2[(A+B)/2 ]+cos2[(A-B)/2]=2 (cosAcosB≠0) 求tanA×tanB的值

题目

已知3sin2[(A+B)/2 ]+cos2[(A-B)/2]=2 (cosAcosB≠0) 求tanA×tanB的值
sin2的2为平方 cos也是

答案

cos2a=cosa^2-sina^2
3*(1-cos(A+B))/2+(1+cos(A-B))/2=2
cos(A-B)-3cos(A+B)=0
cosacosb+sinasinb-3(cosacosb-sinasinb)
展开,移动,得出
tanA*tanB=2/3