在三角形ABC中,角ACB=90度,CM垂直于AB于M,AT是角BAC的平分线,交CM于D,过点D作DE平行于AB,交BC于E.
题目
在三角形ABC中,角ACB=90度,CM垂直于AB于M,AT是角BAC的平分线,交CM于D,过点D作DE平行于AB,交BC于E.
求证:CT=BE
答案
作FD∥BC交AB于F
∵CM⊥AM BC⊥AC
∴∠ACD=∠ABC=∠AFD
又AD=AD
∴△AFD≌△ACD
∴FD=CD
∵AT平分∠BAC ∠AMD=90°=∠ACT
∴∠ATC=∠ADM=∠CDT
∴CT=CD=FD
又FD∥BE DE∥FB
∴BEDF为平行四边形
∴BE=DF
∴CT=BE
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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