双曲线16x^2-9y^2=144的左焦点右焦点为F1 F2点P在双曲线上,角F1PF2=30度求SF1PF2的面积. 公式的话给出理由.谢啦
题目
双曲线16x^2-9y^2=144的左焦点右焦点为F1 F2点P在双曲线上,角F1PF2=30度求SF1PF2的面积. 公式的话给出理由.谢啦
答案
先化成标准式：X^2/9 -Y^2=1,则F1为（-5,0）,F2为（5,0）,S△F1PF2=1/2 *sin30度*PF1*PF2又,COS30度=(4a^2^+2PF1*PF2-4c^2)/2PF1*PF2=2分之根号3,得出PF1*PF2再代入S△F1PF2=1/2 *sin30度*PF1*PF2...
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