如图,AB是圆心O的直径,C,D是AB上的点,且AC＝BD,P,Q是圆心上在AB同侧的两点,且弧AP＝弧BQ,延长PC,

题目

如图,AB是圆心O的直径,C,D是AB上的点,且AC＝BD,P,Q是圆心上在AB同侧的两点,且弧AP＝弧BQ,延长PC,
延长PC,QD分别交圆心于点M,N,求证 弧AM＝弧BN

答案

图呢?另外延长PC,QD分别交圆心于.圆心不就是O吗 交圆吧...
证明:连接OP OQ OM ON
证 弧AM＝弧BN 其实就是让你证 角AOM=角BON
根据条件 OC=OD OP=OQ 弧AP＝弧BQ 推导出角AOP=角BOQ
能推出三角形OQD全等三角形POC
三角形NOQ与三角形MOP中 有2边相等(都是半径) 所以是2个等腰三角形 加上上边的全等
可以推出 这2个等腰三角形 有2边相等 且有一底角相等 所以全等
角POM等于角NOQ 然后这2角都减去个相同的角 就是角AOM和角BON 这里没图没法细说