直线y=kx+b过x轴上的点A(2,0),且与抛物线y=ax2相交于B(1,1),C两点．求直线与抛物线的函数解析式
题目
直线y=kx+b过x轴上的点A(2,0),且与抛物线y=ax2相交于B(1,1),C两点．求直线与抛物线的函数解析式
答案
由题意可知点A(2,0),B(1,1)在直线y=kx+b上,B(1,1)也在抛物线y=ax2上
把这些点代入直线方程可得：
2k＋b＝0
k＋b＝1
a＝1 解的：k＝－1,b＝2
所以直线方程为y＝－x＋2,抛物线解析式为：y＝x2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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