如图，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于E，S△ABC=36cm2，AB=18cm，BC=12cm，则DE的长是（　　） A.2cm B.4cm C.1.2cm D.2.4cm

题目

如图，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于E，S_△ABC=36cm²，AB=18cm，BC=12cm，则DE的长是（　　）
A. 2cm
B. 4cm
C. 1.2cm
D. 2.4cm

答案

如图，过点D作DF⊥BC于F，
∵BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB，
∴DE=DF，
∵AB=18cm，BC=12cm，
∴S_△ABC=

1

2

×18•DE+

1

2

×12•DE=36，
解得DE=2.4cm．
故选D．