已知数列an的通项an=(2n-1)·3^n-1,求an的前n项和Sn
题目
已知数列an的通项an=(2n-1)·3^n-1,求an的前n项和Sn
答案
an=(2n-1)·3^(n-1)= 2[ n.3^(n-1) ] - 3^(n-1)Sn = a1+a2+...+an= 2[∑(i:1->n) i.3^(i-1) ] - (3^n-1)/2letS = 1.3^0+ 2.3^1+.+n.3^(n-1) (1)3S = 1.3^1+ 2.3^2+.+n.3^n (2)(2)-(1)2S = n.3^n - [ 3^0+3^1+.+3^(n-...
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