若两个等差数列{an} {bn} 满足a1+a2+a3+.+an/b1+b2+b3+.+bn=7n+2/n+3 求a5/b5

题目

若两个等差数列{an} {bn} 满足a1+a2+a3+.+an/b1+b2+b3+.+bn=7n+2/n+3 求a5/b5
我用两种方法算,结果不一样...帮我看看第二种哪里错了呗
第一种：(a1+a2+a3+.+an)/(b1+b2+b3+.+bn)=7n+2/n+3
San/Tbn=(7n+2)/(n+3)
a5/b5=[1/2*(a1+a9)]/[1/2*(b1+b9)]
=9*[1/2*(a1+a9)]/9*[1/2*(b1+b9)]
=S9/T9
=(7*9+2)/(9+3)
=65/12
第二种：看做a1+a2+...+an=7*n的平方+2n; b1+b2+...+bn=n的平方+3n
则a5/b5=4.625

答案

第一种是对的,不求a5和b5,可直接用条件求得；
第二种方法,开始也对,但可以用等差数列求和公式,进一步求出a1和d,a1=9,d=14,a5=65；
b1=4,d=2,b5=12；a5/b5=65/12