请问数列的立方和公式怎么证明的?
题目
请问数列的立方和公式怎么证明的?
数列的立方和公式为
1^3+2^3+.n^3=[n(n+1)/2]^2
请问怎么证明呢?
答案
设1^3+2^3+.n^3=[n(n+1)/2]^2 成立则1^3+2^3+.n^3+(n+1)^3=[n(n+1)/2]^2+ (n+1)^3(化间)=(n^4+6n^3+13n^2+12n+4)/4又因为[(n+1)(n+1+1)/2]^2=(n^4+6n^3+13n^2+12n+4)/4 (化间)所以 1^3+2^3+.n^3+(n+1)^3=[n(n+1)/2]^...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 空气质量指数包括哪几项?
- 铝合金方管150*86*1.4 75*30*1.2 50*40*1.2的比重是多少
- 10升水被抽走一次后,体积是原来的5分之3.多少升水被抽走一次后,体积为8升?
- 他在电视上观看篮球比赛用英语怎么说
- 某生物兴趣小组的同学在研究“水对天竺葵生活的影响”时,A组天竺葵每天浇水一次,B组天竺葵五天浇水一次,C组天竺葵每天浇水三次,那么本实验中的数言组合对照组分别是：
- 化学乙烯和环丙烷为什么不是同系物,
- 三角形abc是圆形O的内接三角形 AB是圆的直径 角a等于20度 求角b
- 根据意思,选择正确的词语填在相应的括号里
- 把体积108立方厘米的圆柱削成最大的圆锥，圆锥的体积是_立方厘米，削去的体积是_立方厘米．
- 1、三角形ABC各个顶点的位置为a(3,6),b(6,8),c(2,8),把这个三角形向下平移4格（下面接）
热门考点
- 胆战心惊的造句
- 化简a²－b²／a²﹢ab
- 一分钟英语爱好介绍（我爱好唱歌）
- 请对这句话简要赏析(为什么我的眼里常含泪水,因为我对这土地爱的深沉
- 面对失败,有的人放弃了努力；有的人屡败屡战,最后取得了成功.请你用一句格言,劝慰失败者：
- 上帝为你关上一扇门,一会为你打开一扇窗出自哪里?
- 已知cos(π/4-α)=3/5,sin(5π/4+β)=-12/13,且β∈（0,π/4）,α∈（π/4,3π/4),求sin(α+β)
- The story you will read is about an American.
- 没有人不说象是一种聪明而有灵性的动物.(改为肯定句)
- 与硝酸银溶液有关的化学方程式