如图所示，CE⊥AB，BD⊥AC，BF=CF，求证：AF为∠BAC的平分线．

题目

如图所示，CE⊥AB，BD⊥AC，BF=CF，求证：AF为∠BAC的平分线．

答案

证明：∵CE⊥AB，BD⊥AC，∴∠CDF=∠BEF，在△CFD和△BEF中，∠CDF＝∠BEF∠CFD＝∠BFECF＝BF，∴△CFD≌△BEF（AAS），∴DF=EF，在Rt△ADF和Rt△AEF中，DF＝EFAF＝AF，∴Rt△ADF≌Rt△AEF（HL），∴∠CAF=∠BAF，∴...