三角函数代换法求不定积分中 含根号x方-a方时,

题目

三角函数代换法求不定积分中 含根号x方-a方时,
令x=asect,则根号x方-a方=atant,
但不知道为什么dx= asecttantdt,

答案

因为(sect)'=sect*tant
所以dx=asect*tantdt
推导
(sect)'=(1/cost)'
=[1'*cost-1*(cost)']/(cost)²
=[0+sint]/(cost)²
=(sint/cost)*(1/cost)
=sect*tant