用浓度30%的酒精和浓度60%的酒精混合,制成了50％的酒精30千克,文两种酒精各使用了多少?

题目

用浓度30%的酒精和浓度60%的酒精混合,制成了50％的酒精30千克,文两种酒精各使用了多少?

答案

30% 10千克
60% 20千克
首先明确：100千克的30%酒精中含有100*30%=30千克的纯酒精,以此类推
解法1：鸡兔同笼型问题解法
两种酒精总重应该是30千克,假如这30千克的酒精全是浓度为30%的话,最后得到的溶液里的纯酒精有30*30%=9（千克）
而现在实际上溶液中含有纯酒精30*50%=15（千克）
这样就少算了15-9=6（千克）
每把1千克60%酒精算成30%酒精会产生1*60%-1*30%=0.3（千克）的差距
共有6千克的差距,所以60%酒精有6/0.3=20（千克）
而30%酒精有 30-20=10（千克）
解法2 方程思想
设30%的酒精用了X千克,则60%的用了30-X千克
30%X+60%(30-X)=50%*30
30%X+18-60%X=15
30%X=3
X=10
故60%的用20千克