长为6的线段PQ的端点分别在射线y=0（x≤0）和x=0(y≤0）上滑动,点M在线段PQ上,且MQ=2PM

题目

长为6的线段PQ的端点分别在射线y=0（x≤0）和x=0(y≤0）上滑动,点M在线段PQ上,且MQ=2PM
1.求点M的轨迹方程
2.若点M的轨迹与x轴,y轴分别交于点A,B,求四边形OAMB面积的最大值

答案

第一问：设P(x,o) Q(0,y) M(a,b)
由题：x^2+y^2=36
a=2/3*x
b=1/3*y
将x,y带入方程得到M的轨迹方程 a^2/4+b^2=4