若x不等于0,求 {根号(1+x2+x4)-根号（1+x4）}/x

题目

若x不等于0,求 {根号(1+x2+x4)-根号（1+x4）}/x
注意,字母后面的数字代表的是几次方.

答案

答：设y=[√(1+x^2+x^4)-√（1+x^4)]/x,y函数是奇函数,若研究它的取值范围,可以研究当x>0的情况,将y分子有理化,y=1/[√(1/x^2+x^2+1)+√(1/x^2+x^2)]设m=1/x^2+x^2,则当x>0时,m≥2原式可化为y=1/[√(m+1)+√m]m≥2时...