如图,AE平分∠BAC,BD=DC,DE⊥BC,EM⊥AB,EN⊥AC.求证:BM=CN.
题目
如图,AE平分∠BAC,BD=DC,DE⊥BC,EM⊥AB,EN⊥AC.求证:BM=CN.
答案
证明:连接BE、EC,
∵BD=DC,DE⊥BC
∵BE=EC.
∵AE平分∠BAC,EM⊥AB,EN⊥AC,
EM=EN,∠EMB=∠ENC=90°.
在Rt△BME和Rt△CNE中,
∵BE=EC,EM=EN
,
∴Rt△BME≌Rt△CNE(HL)
∴BM=CN.
连接BE、EC,由中垂线的性质就可以得出BE=CE,由EM⊥AB,EN⊥AC,AE平分∠BAC由角平分线的性质就可以得出EM=EN,在证明Rt△BME和Rt△CNE全等及可以得出结论.
全等三角形的判定与性质;角平分线的性质.
本题考查了角平分线的性质的运用,中垂线的性质的运用,全等三角形的判定及性质的运用,解答时证明三角形全等是关键.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- make sth sth后的名词应用什么形式?make it success,make him monitor的后缀名词为什么既不是单数又不是复数,这种句型的后缀名词都用这种形式么
- 向等物质的量的Na2CO3和NaHCO3粉末中分别加入足量等体积等浓度的稀盐酸,相同条件产生C02的体积那个多?
- 某商店运来若干千克苹果,第一天卖出总数的20分之7,第二天卖出余下的13分之8,第三天比第一天少卖144千克,就把这批苹果卖完了,一共运来多少千克苹果?
- 国内的期刊一定都是ISSN和CN双刊号的吗?
- 动词“统计”英文怎么说?
- 连词成句 ①I,pet store,south gate,go to,want,to,the,the,at .
- 规矩的拼音
- 父母对孩子的付出及期望的诗句或小的语句!
- 这句话有问题吗,语法或什么,求改进
- 7√ab-(a√a/b-4√ab³)(a>0)
热门考点
- 10.工人师傅常利用斜面把重物搬运到汽车上.如图所示,汽车车厢底板高度h=1.5m,斜面长度s=3m,现用
- 24和18.36的最小公倍数
- 翻译 1.在北京奥运会中国队赢了多少枚金牌?
- 一道地理选择题,我觉得是选C,可是答案是A为什么?
- 精灵湖的英文翻译是什么 是spirit lake 么
- 在规定的时间里,制造每个零件的时间和制造零件的个数_比例.
- 求不等式 5/8-2≤x/8-1/4 的 非负数解
- 高温时,水和二氧化碳哪个比较稳定?二氧化碳和一氧化碳哪个比较稳定?
- 英语翻译
- shou,i,a,with,will,see,my,puppet,friend,