在rt△abc中,∠c=90°,ac=4,ab=根号20,分别以ac,bc为直径画半圆,则图中阴影部分的面积为

题目

在rt△abc中,∠c=90°,ac=4,ab=根号20,分别以ac,bc为直径画半圆,则图中阴影部分的面积为

答案

∵∠c=90°,ac=4,ab=根号20,
∴BC=2,
S阴影=S大半圆+S小半圆-S△ABC
=2π+1/2π-4
=5/2π-4

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