在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知向量a=(2,1),A(1,0),B(cos∂,t), ①若a∥向量AB,且|AB|=√5|OA|,求向量OB的坐标; ②若a∥向量AB,求y=cos
题目
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知向量a=(2,1),A(1,0),B(cos∂,t), ①若a∥向量AB,且|AB|=√5|OA|,求向量OB的坐标; ②若a∥向量AB,求y=cos²∂-cos∂+t²的最小值.
答案
向量a=(2,1),向量AB=(cosθ-1,t)向量a‖向量AB.由这个条件可以得到:2t=cosθ-11:|AB|=√5向量|OA|,列出方程|AB|=5|OA|5/4(cosθ-1)=25cosθ-1=2√5所以点B的坐标为(2√5+1,√5),这也就是向量OB的坐标2:y=cos^2θ-c...
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