已知数列an,an属于n*,sn=1/8*(an+2)^2,{an}是等差数列
题目
已知数列an,an属于n*,sn=1/8*(an+2)^2,{an}是等差数列
答案
Sn=1/8*(an+2)^2,S(n-1)=1/8*[a(n-1)+2]^2.所以Sn-S(n-1)=an=1/8*[an^2-a(n-1)^2]+1/2*[an-a(n-1)],所以1/2*[an+a(n-1)]=1/8*[an^2-a(n-1)^2],即an-a(n-1)=4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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