当m,n为何值时,关于x,y的方程组x+y=3,2x+my=n有唯一解,有无穷解,

题目

当m,n为何值时,关于x,y的方程组x+y=3,2x+my=n有唯一解,有无穷解,

答案

你把x=3-y带到第二个方程里,得(m-2)y=n-6
因为x和y是一一对应的,所以只要y无解方程组就无解,无穷解也是一样的.
当m=2,n不等于6时,左边永远是0而右边永远不是,所以无解
当m=2,n=6时,左右均永远为0,与y无关,所以无穷解
当m不等于2时,y=(n-6)/(m-2),有唯一解