一个简单的相对论计算题

题目

一个简单的相对论计算题
地面一跑道长100米.飞船相对地面以0.8c的速度沿跑道方向飞行
1.飞船上看到的跑道的长度
2.运动员跑完花了13秒,飞船上的人发现其跑了多少米?用了多少时间?
需要简要的计算过程.

答案

γ=（1-v^2/c^2)^(-1/2)=5/3
1.飞船上看到的跑道的长度
L=L0/γ=60m
2.∆x=100m,∆t=13s
∆x'=γ(∆x-v∆t)=-5.2*10^10m
∆t'=γ(∆t-v∆x/c^2)=21.67s